Toán hữu hạn Ví dụ

$88000 = 71153 e^{0.085 t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $71153 e^{0.085 t} = 88000$ .

$71153 e^{0.085 t} = 88000$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $71153 e^{0.085 t} = 88000$ cho $71153$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $71153 e^{0.085 t} = 88000$ cho $71153$ .

$\frac{71153 e^{0.085 t}}{71153} = \frac{88000}{71153}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $71153$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{71153 e^{0.085 t}}{71153} = \frac{88000}{71153}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{0.085 t}$ cho $1$ .

$e^{0.085 t} = \frac{88000}{71153}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{0.085 t}) = \ln (\frac{88000}{71153})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{0.085 t})$ bằng cách di chuyển $0.085 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$0.085 t \ln (e) = \ln (\frac{88000}{71153})$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$0.085 t \cdot 1 = \ln (\frac{88000}{71153})$

Bước 4.3

Nhân $0.085$ với $1$ .

$0.085 t = \ln (\frac{88000}{71153})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $0.085 t = \ln (\frac{88000}{71153})$ cho $0.085$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $0.085 t = \ln (\frac{88000}{71153})$ cho $0.085$ .

$\frac{0.085 t}{0.085} = \frac{\ln (\frac{88000}{71153})}{0.085}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.085$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.085 t}{0.085} = \frac{\ln (\frac{88000}{71153})}{0.085}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{88000}{71153})}{0.085}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{88000}{71153})}{0.085}$

Bước 5.3.2

Chia $88000$ cho $71153$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.23677146)}{0.085}$

Bước 5.3.3

Logarit cơ số $2.71828182$ của $1.23677146$ xấp xỉ bằng $0.21250432$ .

$t = \frac{0.21250432}{0.085}$

Bước 5.3.4

Chia $0.21250432$ cho $0.085$ .

$t = 2.50005089$